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交通流問題是交通管理領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究方向，由Wardrop教授1952年的先驅(qū)性工作所開創(chuàng)。交通流問題還是一個經(jīng)典的博弈問題，在博弈論中被稱為擁塞博弈，而Wardrop均衡恰好是該博弈的納什均衡。交通流問題還是算法博弈論領(lǐng)域的重要研究方向，斯坦福大學(xué)Roughgarden和美國三院院士Tardos憑借相關(guān)工作獲得了理論計算機(jī)的最重要獎項之一哥德爾獎。
但是絕大多數(shù)文獻(xiàn)中所研究的經(jīng)典交通流模型有一個明顯的弊端，即都是基于延遲函數(shù)(latency function)，從而只能研究靜態(tài)流或穩(wěn)定流。而動態(tài)性是交通流的一個核心屬性，不考慮此屬性的模型會對現(xiàn)實有較大扭曲。作為一個極端例子，考慮兩輛車都經(jīng)過了同一路段，一輛上午經(jīng)過而另一輛下午經(jīng)過。基于延遲函數(shù)的模型都假設(shè)這兩輛車相互影響使得該路段的交通變擁擠。這顯然很不合理。交通領(lǐng)域從二十多年前就開始廣泛研究動態(tài)交通流問題，有很多重要成果。這其中的大多數(shù)模型都是連續(xù)模型（即non-atomic模型），即把車流建模成跟水流類似的連續(xù)流。盡管這種連續(xù)模型用來研究穩(wěn)定流有其合理性，特別是數(shù)學(xué)上更容易處理，真實的交通流更加接近離散模型（即atomic模型）。目前文獻(xiàn)中研究離散動態(tài)交通流模型大都借助計算機(jī)仿真，嚴(yán)格理論分析的結(jié)果非常稀少，是算法博弈論領(lǐng)域最近幾年才開始嘗試的前沿方向。
我院曹志剛教授與英國華威大學(xué)的陳礴教授、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的陳旭瑾研究員、王長軍副研究員就上述問題取得新進(jìn)展。他們基于諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主Vickery教授1969年提出的確定性排隊模型的離散形式提出了一個網(wǎng)絡(luò)博弈模型來模擬由離散個體的動態(tài)交通所生成的博弈。他們首次將子博弈精煉納什均衡這個博弈論中的基本概念成功應(yīng)用于動態(tài)流研究，證明了其存在性以及與納什均衡的關(guān)系。他們證明了每一個納什均衡都是強納什均衡,從而是弱帕累托最優(yōu)的，并且具有全局的先進(jìn)先出特性（FIFO）。他們設(shè)計出相應(yīng)的有效算法來求解最優(yōu)動態(tài)路徑和均衡，有望對智能交通問題提供有益啟發(fā)。他們的研究還發(fā)現(xiàn)根據(jù)車道的優(yōu)先級（而不是車輛的優(yōu)先級）來協(xié)調(diào)交通流對交通系統(tǒng)的有序性起著至關(guān)重要的作用，這對于實際的交通控制有一定的啟發(fā)意義。
該論文正式發(fā)表于管理科學(xué)頂級期刊Operations Research，相關(guān)的后續(xù)研究成果也已經(jīng)被Mathematics of Operations Research接收。相關(guān)研究受國家自然科學(xué)基金委資助（項目號：11601022,11971046,71922003,71871009和 71961137005）。
相關(guān)論文：Z.Cao, B.Chen, X.Chen, C.Wang (2021) Atomic Dynamic Flow Games: Adaptive versus Nonadaptive Agents. Operations Research. 69(6):1680-1695.
【成果分享】我院武文教授在頂級期刊Administrative Science Quarterly上發(fā)表論文